Laureát

Mgr. Jan Kynčl, Ph.D.

Cena Neuron 2022 pro nadějné vědce v oboru matematika

Mgr. Jan Kynčl, Ph.D.

Cena Neuron za průlomová zjištění v kombinatorice

Jan Kynčl je předním odborníkem v oblasti kombinatoriky a diskrétní geometrie,
ve kterých zaznamenal průlomová zjištění. Vylepšil algoritmy pro kreslení abstraktních topologických grafů či získal nové odhady pro průsečíkové číslo grafu. Obojí souvisí například s přehledným zobrazováním diagramů s mnoha průsečíky, jako jsou schémata leteckých spojení mezi městy nebo biologické či sociální sítě. S dalšími spoluautory získal superlineární odhad na počet prázdných konvexních pětiúhelníků v bodových množinách, což je hranice, která odolávala 30 let. Také dosáhl několika významných výsledků o struktuře permutací, které posunuly danou oblast. Jan Kynčl vystudoval Univerzitu Karlovu, kde dnes přednáší na Matematicko-fyzikální fakultě.

Kdy jste si uvědomil, že matematika je váš obor?

Matematika mi už na základní škole šla nejlépe, nemusel jsem se ji na rozdíl od jiných předmětů učit. Účastnil jsem se soutěží, nejprve Pythagoriády, později matematických olympiád, ve kterých jsem pokračoval i během střední školy. Začal jsem také řešit matematický korespondenční seminář, organizovaný studenty Matfyzu, takže pokračovat ve studiu na Matfyzu pak byla jasná volba.

Jaké vlastnosti musí mít dobrý matematik?

Je potřeba mít talent, mít na matematiku buňky. A samozřejmě vás to musí bavit. Často totiž narazíte na překážky a problémy, které se nedaří překonat, přichází frustrace. Ale to všechno je součástí práce. 

Co vás osobně v matematice nejvíc naplňuje?

Chci porozumět, jak svět funguje. A protože je velmi složitý, soustředím se na jednodušší pod-problémy, které se dají vyjádřit matematicky. Mám na matematice rád, že co se v ní dokáže, už platí za všech režimů i při jakémkoliv počasí. Na rozdíl od jiných vědních oborů, kdy nové pozorování může převrátit všechno, co jsme doposud věděli, matematické zákony platí navěky. 

Proč potom matematika nepatří mezi nejoblíbenější předměty ve škole? 

Jestli je matematika pro žáky a studenty náročná, může to být dáno stylem výuky, ale také tím, že matematika je velmi přesná. Funguje jako věž pojmů — staví se od základů, přidávají se další patra a jakmile má student mezeru, v dalších abstrakcích se bude ztrácet. Je to podobné, jako když se učíte na hudební nástroj, taky musíme začínat od základů. 

Matematika a její algoritmy se dnes často skloňují v souvislosti s umělou inteligencí. Je na místě optimismus, nebo opatrnost?

V krátkodobém horizontu jsem optimista, v dlouhodobém spíš pesimista. Jakmile umělá inteligence pokročí do bodu, kdy dokáže zvládnout to, co lidé, přestaneme nad ní mít kontrolu. Může zvlčit, a to je problém. Chceme vytvořit umělou inteligenci, ale takovou, aby sdílela naše hodnoty.

Takže hodnoty společnosti jako matematický problém? 

Jaké jsou hodnoty společnosti, to je spíš filozofický problém. FIlosofové jej řeší už tisíce let, zatím bez výraznějšího pokroku. Pomoci by zde mohly ostatní vědní obory, jako evoluční biologie, neurovědy, nebo různé humanitní obory. Jinou otázkou pak je, jak zakódovat naše hodnoty do počítačového programu, jak specifikovat, co chceme. Abychom neskončili jako v příběhu o králi Midasovi, který chtěl, aby se všechno, čeho se dotkne, proměnilo ve zlato. Mohl být velký boháč, ale nedomyslel, že když se dotkne vody nebo jídla, změní se taky ve zlato a on tím pádem zemře hlady a žízní.

Další otázkou je, jak zajistit, aby umělá inteligence, kterou naprogramujeme, zůstala pod naší kontrolou, i když se začne sama vylepšovat nebo vytvářet svoje nástupce. Tento problém už se podařilo modelovat matematicky, ale zatím s negativním výsledkem: slabší inteligence nedokáže kontrolovat silnější. Dosavadní výsledky také naznačují, že nebude možné zařídit ani často navrhované záložní řešení — červené tlačítko, kterým by se umělá inteligence dala vypnout, kdyby se nechovala podle našich představ.