doc. Mgr. Zdeněk Dvořák, Ph.D.

Nositel Neuron Impulsu za rok 2016

Zajímá ho situace, kdy ani hodně výkonný počítač nezvládá řešení spousty operací. V projektu, na který nyní získal Neuron Impuls, chce naučit počítače pracovat tak chytře, aby obrovské množství operací řešit nemusely.

Chci naučit počítače pracovat chytřeji

Zaměřujete se na automatizaci při řešení matematických problémů. Jaké jsou výhody automatizace?
Někdy musí matematik při hledání důkazů projít spoustu příkladů, což je mechanická rutinní práce. Tehdy je výhodné využít výpočetní techniku. Ušetříte čas, vyhnete se v podstatě dost nudné činnosti a významně se sníží počet možných chyb. Navíc máte možnost postupovat rychleji. Například při hledání důkazu pro nějaký matematický problém potřebujete rozebrat miliony příkladů, což nelze v rozumném čase bez počítače zvládnout.

Výkonné počítače jsou poměrně běžně dostupné, co tedy brání automatizaci?
Počítače sice dovedou udělat i několik milionů operací za sekundu, ale postupují trochu otrocky. Na cestě k řešení matematického problému rozebírají všechny možnosti a těch bývá tolik, že je výkonný počítač nezvládne ani za několik dní. Takové situace jsou pro mě zajímavé a přemýšlím, jak najít způsoby ke zmenšení obrovského množství operací. Chci vytvořit postupy, aby počítač pracoval trochu chytřeji. Měl by dokázat všimnout si momentů, kdy už nemá cenu procházet všechny detaily a zdržovat se jejich prozkoumáváním. Mám několik nápadů, jak by to mělo fungovat a nyní je chci vyzkoušet a ověřit.

Jak se počítač učí být chytřejší?
Při ručním řešení problému se matematik vyhne otrockému přístupu počítače. Člověk, na rozdíl od stroje, totiž pozná, že určité příklady vypadají podobně, zahrne je tedy do jednoho a vytvoří jakousi zkratku na cestě k cíli. Takže si nejprve zkusím několik zajímavých problémů vyřešit ručně, abych poznal jak, co funguje a našel možné zkratky. Poznatky pak využijí k návrhu více automatizovaného postupu.

V čem bude přínos vašich poznatků?
Dnes je obvyklé, že článek o řešení nějakého matematického problému doprovází dvacet a více stránek detailního popisu důkazů. Čtenář pak stráví hodně času rozborem a ověřováním údajů v článku, aby zjistil, jestli autor postupoval správně. Myslím, že by plná automatizace přispěla k redukci takových textů. Alespoň v oblasti přerozdělování náboje a flag algeber.

Co znamenají tato slova?
Hodně jednoduše řečeno jde o matematické nástroje. Přerozdělování náboje se používá pro řešení problémů u hodně řídkých struktur, jde například o grafy v rovině. Flag algebry se uplatňují naopak pro hodně husté struktury, ve kterých je většina vrcholů propojených.

Obecně se dá, říct, že se snažíte usnadnit práci budoucím matematikům, aby nemuseli pročítat mnoho stránek o důkazech?
V podstatě ano.

Projekt, na který jste dostal od Nadačního fondu Neuron 500 tisíc korun, potrvá tři roky. Co chcete za tu dobu udělat?
Chci zjistit, jaké obtíže nastávají při částečné automatizaci. Dále zkusím navrhnout automatizovaný postup, který by řešil problémy bez soustavného dohledu člověka. Za tři roky by mohl vzniknout určitý prototyp metody s potenciálem dalšího zdokonalování. Projekt pravděpodobně otevře další a další možnosti k vytváření nových postupů.

Jaké vlastnosti musí mít člověk, když chce takové úkoly řešit?
Schopnost porozumět problémům, které chce řešit, dovednost programovat a vytvořit algoritmy a samozřejmě spoustu trpělivosti.

Usnadňuje vám talent na matematiku běžný život?
Spíše vidím, že problémy jsou mnohem složitější, než se na první pohled zdá. Spousta lidí si udělá názor, jak věci fungují a život je pro ně jednodušší, protože ho vnímají černobíle. Z mého pohledu jsou věci složité a v žádném sporu nelze říct, že něco je dobré a něco špatné, každé řešení má své klady a zápory.

Text: Josef Matyáš

Napsali o něm: