doc. RNDr. Stanislav Hencl, Ph.D.

Když matematik řekne slovo: pěkné

Matematika je pro laika obvykle pouze mořem čísel. Docent Stanislav Hencl pracuje na teorii deformací těles a místo numerických znaků používá pouze symboly. Jako pobídku k dalšímu výzkumu nyní obdržel Cenu Neuron pro mladé vědce a prémii 250 tisíc korun.

Zabýváte se teorií deformace těles, můžete svojí práci přiblížit?
Zkoumám, jestli se například kroucením, natahováním a dalšími podobnými akcemi nějaký hypotetický objekt například netrhá, nebo zda v něm nevznikají dutiny, případně jestli se ještě může vrátit do původního tvaru.

V čem spočívá přínos této teorie?
Když konstruktér počítá deformace mostu nebo přehrady, má k dispozici složitou soustavu rovnic. Pomocí numerických metod je vloží do počítače a ten vypracuje řešení. My bychom ale rádi věděli, jestli výpočet odpovídá realitě. Když je řešení rovnic pěkné, lze říct, že výpočet je správný. Ale otázkou je, zda je řešení skutečně pěkné. Já se na to snažím teorií deformací odpovědět.

Co mají matematici na mysli slovem pěkné?
Jednoduše řečeno to znamená, že se dá problém velmi dobře aproximovat nějakými hezkými hladkými funkcemi a ve výpočtu nejsou žádné zlomy, ani sebou divoce necuká. Jinak by totiž numerická metoda mohla dávat naprosto náhodná čísla, protože neví, ve kterém bodě deformace se právě nachází.

Na jakých principech stojí váš výzkum?
Základní postuláty, ze kterých vycházíme, jsou jednoduché. U deformací víme, že když se materiál mačká, nebo natahuje, energie velmi rychle roste. Tyto základní principy jsou prosté, ale ukázat, že řešení je systémově pěkné, to je silně netriviální.

Konkrétní problém se v základním výzkumu řeší vždy od Adama?
Nikoliv. Teoretici přidávají cihličku po cihličce, čerpají z předchozích znalostí, aby vznikla budova zahrnující kompletní řešení.

Takže jednou bude „stavba“ hotová?
Pro určité modely deformací už je z podstatné části dokončena. Ale přímá teorie deformací se stále vytváří.

Jak matematik pozná, že je už zmíněná teorie dokončena?
Až si řekne: Ano, řešení je pěkné, víme, že počítač navrhl optimální výsledek.

Úkoly si dáváte sám, nebo je spíše hledáte v literatuře?
Samozřejmě vycházím z předchozích znalostí. Některé otázky si vymýšlím sám, protože si myslím, že nějaký problém je důležitý.

Nové otázky přicházejí v souvislosti s vývojem technologií a s novými konstrukčními materiály?
Úkoly pro matematiky vyplynou nejčastěji z výzkumu fyziků. Oni nyní řeší zejména tenké vrstvy sestávající z několika molekul. Snažíme se vytvořit jejich nový model. Hledáme nástroje, jak je matematicky popsat a jaké nové druhy „objektů“ mohou ve vrstvě vznikat.

Počítáte modely také pro sendvičové objekty složené z různých materiálů?
Doposud nemáme rozumnou teorii deformací pro „stavby“ z jednoho typu materiálu. Kompozitní objekty představují mnohem větší problémy. Zatím se počítají jen ve dvou rozměrech, už i to je z matematického hlediska velmi složité.

Po pádu komunismu přišla možnost pořídit si výkonnější počítače. Jak to pomohlo matematikům?
Výpočetní technika je pro některé části matematiky pomalá. Například když se vytváří model proudění tekutin, potřebuje počítač několik dní času, aby zjistil, co se v tekutině stane v nejbližších pěti sekundách. A já ve svém oboru počítač příliš nepoužívám.

Místo čísel pracujete jenom se symboly, což je dost složité. Jak takovou zátěž zvládáte?
Potřebuji si představovat geometrické objekty. Jak se do sebe noří, kroutí se, natahují a podobně. Když má člověk vyspělé trojrozměrné vidění, není to problém.

Jak obstojí česká matematická škola ve srovnání se zahraničím?
Matematika má v České republice celkem dobré postavení, protože tuto vědu nemohl komunismus zničit. Některé sociální obory závisely na ideologii a byly poměrně umlčované. Ale matematiku člověk buď umí, nebo neumí a jeho práce nezávisí na ideologii. Na Matematicko-fyzikální fakultě Univerzity Karlovy mohli studovat, co chtěli. Není to sice Oxford nebo Harvard, člověk ví, že je spousta výzev a je co vylepšovat, ale rozhodně to tady není špatné.

Text: Josef Matyáš

Stanislav Hencl v médiích:

• ČT Hyde Park Civilizace Laureáti Cen Neuron
• iDNES.cz Rozhovor: Co znamená, když matematik řekne „pěkné“
• ČRo Plus Doc. Stanislav Hencl o praktické aplikaci matematické analýzy